| 可拓展概率逼近中一类矩阵优化问题的有效算法 |
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| 引用本文： | 李姣芬,魏科洋,段雪峰,周学林.可拓展概率逼近中一类矩阵优化问题的有效算法[J].数学学报,2023(6):1089-1110. |
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| 作者姓名： | 李姣芬 魏科洋 段雪峰 周学林 |
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| 作者单位： | 1. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室;2. 云南大学数学与统计学院;3. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(12261026,12361079,11961012,12201149)；;广西自然科学基金资助项目(2016GXNSFAA380074,2023GXNSFAA026067)； |
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| 摘 要： | 研究来源于复杂系统离散逼近中的一类可拓展概率逼近模型,欧氏空间中该问题模型可重塑为一类由线性流形和斜流形组成的乘积流形约束矩阵优化问题.结合乘积流形的几何性质,基于Zhang-Hager技术拓展,本文设计一类适用于问题模型的黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数值实验验证所提算法对于问题模型求解是高效可行的,且与其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼梯度类算法和二阶算法相比在迭代效率上有一定优势.
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| 关 键 词： | 可拓展概率逼近 黎曼共轭梯度法 乘积流形 矩阵优化问题 |
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