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半线性波动方程的自相似解
引用本文:张晓轶.半线性波动方程的自相似解[J].数学学报,2005,48(6):1145-1154.
作者姓名:张晓轶
作者单位:中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080
基金项目::国家自然科学基金资助项目(10426029)
摘    要:研究了具有非线性项|u|~αu的半线性波动方程的Cauclly问题,利用仿积分解及交换子估计等技术,证明了当α为一般的实数且满足一定的限制时,Cauchy问题自相似解的存在性。本文的结果回答了Planchon在其工作中所遗留的问题。

关 键 词:半线性波动方程  自相似解  仿积分解
文章编号:0583-1431(2005)06-1145-10
收稿时间:2003-11-10
修稿时间:2003-11-102004-12-13

The Self-Similar Solution of Semi-Linear Wave Equation
Xiao Yi ZHANG.The Self-Similar Solution of Semi-Linear Wave Equation[J].Acta Mathematica Sinica,2005,48(6):1145-1154.
Authors:Xiao Yi ZHANG
Institution:Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, No. 55, East Road of Zhongguancun, Beijing 100080, P. R. China
Abstract:We study the self-similar solution of semi-linear wave equation with powerlike nonlinearity |u|~αu. The global existence of self-similar solution has been obtained when a is a generic positive real number (with suitable restrictions) by using the paraproduct decomposition. This is a problem left open by Planchon in his previous work.
Keywords:Semilinear wave equation  Self-similar solution  Paraproduct decomposition
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