准上半连续性不必蕴含上半连续性的例子 |
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引用本文: | 江嘉禾,李炳仁.准上半连续性不必蕴含上半连续性的例子[J].数学学报,1980,23(6):927-929. |
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作者姓名: | 江嘉禾 李炳仁 |
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作者单位: | 中国科学院数学研究所
(江嘉禾),中国科学院数学研究所(李炳仁) |
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摘 要: | <正> 1.命 X,Y 是拓扑空间,多值映象 T:X→2~Y 称为上半连续的(upper semi-continuous),如果对任何 x_0∈X 和任何开集 G(?)T(x_0),存在 x_0 在 X 中的邻域 U(x_0)使得 x∈U(x_0)蕴含 T(x)(?)G.F.E.Browder 证明了下述卓越的不动点原理(1]定理3).定理1 命 K 是局部凸隔离实拓扑向量空间 E 的非空紧致凸集,T:K→2~E 上半连续,使得对每个 x∈K,T(x)(?)E 是非空闭凸集,命δ(K)={x∈K|(?)y∈E,使 x+λy(?)K,(?)λ>0}表示 K 的代数边界.假设对每个 x∈δ(K),存在 y∈K,z∈T(x)和λ>0使得z-x=λ(y-x),那么存在 x_0∈K 使 x_0∈T(x_0).
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收稿时间: | 1978-7-31 |
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