| 交换环上的严格上三角矩阵代数上的Lie导子 |
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| 引用本文： | 纪培胜,原华丽.交换环上的严格上三角矩阵代数上的Lie导子[J].数学学报,2007,50(4):737-744. |
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| 作者姓名： | 纪培胜 原华丽 |
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| 作者单位： | 青岛大学数学科学学院 青岛266071(纪培胜)，烟台大学数学与信息科学系 烟台264005(原华丽) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10371061,10675086)，天元基金(10626031)，山东省自然基金(Y2006A03) |
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| 摘 要： | 设R是任意含单位元的交换环,N(R)为R上(n+1)×(n+1)严格上三角矩阵构成的代数．本文证明了当n≥3且2是R的单位时,N(R)上任意Lie导子D可以唯一的表示为D=D_d+D_b+D_c+D_x,其中D_d,D_b,D_c,D_x分别是N(R)上的对角,极端,中心和内Lie导子,在n=2的情况,我们也证明了N(R)上任意Lie导子D可以表示为对角,极端,内Lie导子的和。
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| 关 键 词： | 导子 Lie导子 严格上三角矩阵 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）04-0737-08 |
| 收稿时间： | 2005-5-10 |
| 修稿时间： | 2005-05-10 |
Lie Derivations of Strictly Upper Triangular Matrices over Commutative Rings |
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| Pei Sheng JI,Hua Li YUAN.Lie Derivations of Strictly Upper Triangular Matrices over Commutative Rings[J].Acta Mathematica Sinica,2007,50(4):737-744. |
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| Authors: | Pei Sheng JI Hua Li YUAN |
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| Institution: | 1.Department of Mathematics, Qingdao University, Qingdao 266071, P. R. China;2.Department of Mathematics and Information Science, Yantai University, |
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| Abstract: | Let R be an arbitrary commutative ring with identity.Denote by N(R) the algebra over R consisting of all strictly upper triangular (n+1)×(n+1) matrices over R.We prove that any Lie derivation D of N(R) can be uniquely expressed as D=D_d+D_b+D_c+D_x,where D_d,D_b,D_c,D_x are diagonal,extremal,central and inner Lie derivations,respectively,of N(R) when n(?)3 and R contains 2 as a unit.In the case n=2,we also prove that any Lie derivation D of N(R) can be expressed as a sum of diagonal,extremal and inner Lie derivations. |
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| Keywords: | derivation Lie derivation strictly upper triangular matrix |
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