| 双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动问题的Hamilton方法 |
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| 引用本文： | 赵 琴,额布日力吐.双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动问题的Hamilton方法[J].应用数学,2018,31(3):674-682. |
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| 作者姓名： | 赵 琴 额布日力吐 |
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| 作者单位： | 内蒙古大学数学科学学院 |
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| 摘 要： | 本文运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,得到对应Hamilton系统的通解,进而给出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边简支振动问题振型函数的通解.此外,通过两个例子说明此方法可以计算出自由振动问题的频率和振型函数.
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| 关 键 词： | 正交各向异性板 Hamilton系统 自由振动 双参数弹性地基 完备性 |
| 收稿时间： | 2017/11/15 0:00:00 |
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