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| 基于SVD的本征正交分解算法在偏微分方程中的降阶数值模式研究 | |
| 引用本文： | 曹艳华,张静静.基于SVD的本征正交分解算法在偏微分方程中的降阶数值模式研究[J].应用数学,2018(2). |
| 作者姓名： | 曹艳华 张静静 |
| 作者单位： | 华东交通大学理学院 |
| 摘 要： | 本文分别论述全矩阵、距平矩阵以及归一化矩阵的奇异正交分解(Singular Value Decomposition,简称SVD)算法的理论基础,推导了任意矩阵的SVD分解过程并且在任意矩阵SVD分解的基础上,给出两种本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简称POD)算法,将POD算法与Galerkin投影相结合可以将偏微分方程的高维或者无穷维解投影到POD模态构成的完备空间中进行降阶模拟,进而得到高度近似的低维解,比较用不同阶POD模态降阶前后解的稳定性及精确性.最后给出数值算例分析两种本征正交分解算法的优劣性及适用性. |
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