| 一类四阶非线性抛物型发展方程的吸引子[英文] |
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| 引用本文： | 郭秀兰,李开泰,杨守志.一类四阶非线性抛物型发展方程的吸引子[英文][J].应用数学,2002,15(3):1-7. |
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| 作者姓名： | 郭秀兰 李开泰 杨守志 |
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| 作者单位： | 西安交通大学理学院,陕西,西安,710049 |
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| 基金项目： | SupportedbytheFundsofFundamentalResearchofHenan(984 0 5 0 4 0 0 ) |
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| 摘 要： | 本文讨论实轴上的与Cahn-Hilliard方程有联系的一类四阶非线性抛物型方程Эu/Эt σЭ^4u/Эx^4 αu uЭu/Эx g(u)=f(x,t)的长时间行为。在外力f(x,t)是时间t的拟周期函数，非线性项g(u)满足一定的条件下，通过引入过程的概念，证明系统存在一致吸引子，并给出吸引子维数的上界估计。
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| 关 键 词： | 非自治方程 吸引子 Hausdorff维数 拟周期外力 |
The Global Attractor for a Sort of Fourth Order Nonlinear Parabolic Equations |
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| GUO Xiu lan,LI Kai tai,YANG Shou zhi.The Global Attractor for a Sort of Fourth Order Nonlinear Parabolic Equations[J].Mathematica Applicata,2002,15(3):1-7. |
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| Authors: | GUO Xiu lan LI Kai tai YANG Shou zhi |
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| Abstract: | In this paper, we discussed the long time behavier for the fourth order nonlinear parabol u. 8u4 4 u 8u , ic equation u/t + σ u4/x4 + au + u u/x + g (u) = f(x, t ) on the infinite interval. When the external forcef(x,t) is quasi-period about time t and the nonlinear term g(u) satisfies some conditions, the exist ence of the attractor was proved and its Hausdorff dimension was estimated. |
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| Keywords: | Fourth order equation Attractor Hausdorff dimension Quasi periodic external force |
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