| 对流扩散方程的高效稳定差分格式 |
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| 引用本文： | 刘富祥,梁贤,田振夫.对流扩散方程的高效稳定差分格式[J].应用数学,2001(Z1). |
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| 作者姓名： | 刘富祥 梁贤 田振夫 |
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| 作者单位： | [1]宁夏大学应用数学与工程力学研究所 [2]宁夏大学应用数学与工程力学研究所 宁夏银川 [3]宁夏银川 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (1970 2 0 0 8)，国家高性能计算基金 (9910 7,0 0 10 8)，宁夏自然科学基金资助项目 . |
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| 摘 要： | 基于二阶修正Dennis格式 ,提出了采用时间相关法求解定常对流扩散方程的一种具有节省内存空间和提高定常解收敛速度的有理式型优化半隐和松驰半隐紧致格式 .本文建立的差分格式具有运算量小、无网格雷诺数限制的优点 ,是无条件稳定和无条件单调的。通过对非线性Burgers方程进行的数值计算结果表明 ,文中构造的有理式型优化半隐和松驰半隐紧致格式适合于非线性问题计算 ,且保持了无条件稳定和无条件单调的特性 ,尤其能使定常解收敛速度加快 ,精度提高 .
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| 关 键 词： | 稳定性 对流扩散方程 有理式型格式 半隐紧致格式 单调性 |
Efficient and Stable Finite Difference Schemes for the Convection-Diffusion Equations |
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| LIU Fu-xiang,LIANG Xian,TIAN Zhen-fu.Efficient and Stable Finite Difference Schemes for the Convection-Diffusion Equations[J].Mathematica Applicata,2001(Z1). |
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| Authors: | LIU Fu-xiang LIANG Xian TIAN Zhen-fu |
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| Abstract: | The improved and relax semi-implicit compact schemes are presented, based on the second-order modified Dennis scheme for the convection-diffusion equations. The present schemes are rational explicit schemes and can improve convergence rate and save storing space and also keep unconditionally stable and monotonic. These schemes can be applicable to solve for the steady convection-diffusion equations and the Naiver-Stokes equations. Numerical tests have shown these semi-implicit compact schemes of rational type can be applied to solve the steady fluid flow problems of any Reynolds. |
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| Keywords: | Stability Convection-diffusion equation Rational scheme Semi-implicit compact schemes monotonicity |
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