| 学习理论中核函数逼近的Jackson型不等式（英文） |
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| 引用本文： | 田明党,盛宝怀.学习理论中核函数逼近的Jackson型不等式（英文）[J].应用数学,2023(4):903-914. |
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| 作者姓名： | 田明党 盛宝怀 |
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| 作者单位： | 浙江越秀外国语学院经济统计系 |
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| 基金项目： | the NSFC/RGC Joint Research Scheme of China (12061160462 and N＿CityU102/20)；;the NSF of Zhejiang Province (LY19F020013)； |
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| 摘 要： | 从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果微分算子为Riesz势算子或Bessel势算子,逼近的收敛性可以转化为卷积算子逼近.特别地,给出了再生核Hilbert空间逼近的一种上界估计.
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| 关 键 词： | Jackson不等式 K-泛函 光滑模 再生核Hilbert空间 Riesz势算子 Poisson核 学习理论 |
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