拟线性双曲组解的奇性形成和特征包络 |
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引用本文: | 李大治.拟线性双曲组解的奇性形成和特征包络[J].应用数学,1989,2(1):113-115. |
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作者姓名: | 李大治 |
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作者单位: | 南通医学院 |
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摘 要: | 一、引言如所知,对一阶拟线性双曲型方程组,即使其初值充分光滑,其柯西问题的解一般说来也要在有限时间内产生奇性,即经典解要发生破裂(Blow up),这在力学上对应于激波的产生等自然现象。通常认为奇性的发生起因于同族特征线产生包络。这一事实在力学上虽已多次应用,但在一般情况下其实还只是一个猜测,有必要在理论上加以分析和讨论。本文对可化约拟线性双曲组的柯西问题肯定地回答了上述的问题,所得的结果对一般情形的讨论也将有一定的启发。
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关 键 词: | 拟线性双曲型 偏微分方程 柯西问题 |
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