二阶哈密尔顿系统的对称扰动(英文) |
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引用本文: | 何万生,裴瑞昌.二阶哈密尔顿系统的对称扰动(英文)[J].应用数学,2014(3). |
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作者姓名: | 何万生 裴瑞昌 |
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作者单位: | 天水师范学院数学与统计学院; |
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基金项目: | Supported by the National Natural Science Foundation of China(10671156) |
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摘 要: | 我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C(R+,R+),b∈L+(0,T;R+)使得|Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t),|▽Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈RN及几乎所有t∈0,T]成立.我们对F1施加适当的条件,能够证明对任意的j∈N存在εj0使得|ε|≤εj,则上述问题至少有j个不同的周期解.
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关 键 词: | 扰动 对称 哈密尔顿系统 多重周期解 |
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