一个关于Cantor展式中收缩靶问题的注记[英文]

给定一个正整数序列Q={q_k}_k≥1,其中q_k≥2.任意的x∈0,1]对应唯一的Q-Cantor展式.令T_Q~n(x)=q_1···q_nx-「q_1···q_nx」.对于任意的正函数φ:N→(0,1)和序列y={y_n}≥1?0,1],本文考虑集合E_y(φ):={x∈0,1]:|T_Q~n(x)-y_n|φ(n)i.o.n}的大小,指出了集合E_y(φ)的Lebesgue测度和Hausdorff测度结果只依赖特定级数的敛散性,与y={y_n}_(n≥1)无关.