一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 |
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引用本文: | 杨晓侠,石东洋,张 芳.一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析[J].应用数学,2016,29(2):370-380. |
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作者姓名: | 杨晓侠 石东洋 张 芳 |
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摘 要: | 对一类四阶抛物方程利用EQ_1~(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离散格式下得到了原始变量u,中间变量v=—△u的H~1-模意义下以及流量=—▽u的L~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,证明向后Euler全离散格式逼近解的存在唯一性,并通过采用一个新的分裂技巧,导出u和v在H~1-模意义下以及在L~2-模意义下关于h的无条件的O(h~2+τ)阶的超逼近性质和超收敛结果.这里,h及τ分别表示空间剖分参数和时间步长.
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关 键 词: | 四阶抛物方程 ~非协调混合元方法 ~半离散和全离散格式 ~超收敛 |
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