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一个加性混合幂丢番图不等式Ⅲ
引用本文:李伟平.一个加性混合幂丢番图不等式Ⅲ[J].数学研究,2005,38(4):361-366.
作者姓名:李伟平
作者单位:防空兵指挥学院军事运筹教研室,郑州,450052
基金项目:SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(No.10471104)
摘    要:证明了:如果λ1,…,λ11,μ是非零实数,并且不同一符号,至少有一个λi/λj是无理数,那么对任意实数η和ε>0,不等式λ1x14 … λ11x141 μy2 η<ε有无穷多正整数解x1,…,x11,y.

关 键 词:丢番图不等式  混合幂  圆法
修稿时间:2004年9月4日

One Additive Diophantine Inequality with Mixed Powers Ⅲ
Li Weiping.One Additive Diophantine Inequality with Mixed Powers Ⅲ[J].Journal of Mathematical Study,2005,38(4):361-366.
Authors:Li Weiping
Abstract:In this paper, it is shown that: if λ1,…,λ11, μ are non-zero real numbers, not all of the same sign, such that at least one ratio λi/λj is irrational, then for any real number η and ε>0 the inequality|λ1x41+...+λ11x411+μy2+η|<εhas infinitely many solutions in positive integers x1,…,x11, y.
Keywords:Diophantine inequality  mixed powers  circle method
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