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共振条件下一类三阶m-点边值问题解的存在性
引用本文:金山,鲁世平.共振条件下一类三阶m-点边值问题解的存在性[J].数学研究,2008,41(3):280-286.
作者姓名:金山  鲁世平
作者单位:安徽师范大学数学与计算机学院,安徽,芜湖,241000
基金项目:教育部科学技术研究重点项目,安徽省自然科学基金,安徽省教育厅科研项目
摘    要:考虑共振情形下三阶微分方程m-点边值问题x'''(t)=f(t,x(t),x'(t),x"(t))+p(t),t∈(0,1), x(0)=0,x"(0)=0,x'(0)=0,x'(1)=∑i=1^m-2 aix'(ξi),其中ai≥0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1且∑i=1^m-2 ai=1.利用Mawhin重合度拓展定理,得到该问题解存在性的新的结果.

关 键 词:m-点边值问题  Mawhin重合度定理  共振

Existence of Solution for Third Order m-point Boundary Value Problems at Resonance
Jin Shan,Lu Shiping.Existence of Solution for Third Order m-point Boundary Value Problems at Resonance[J].Journal of Mathematical Study,2008,41(3):280-286.
Authors:Jin Shan  Lu Shiping
Institution:Jin Shan Lu Shiping (Department of Mathematics, Anhui Normal University, Wuhu Anhui 241000)
Abstract:In this paper, we consider a third order m-point boundary value problem:x'''(t)=f(t,x(t),x'(t),x"(t))+p(t),t∈(0,1), x(0)=0,x"(0)=0,x'(0)=0,x'(1)=∑i=1^m-2 aix'(ξi),where ai≥0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1. Under the resonance condition ∑i=1^m-2 ai=1, by means of Mawhin's continuation theorem, a new result on the existence of solutions is obtained.
Keywords:m-point boundary value problems  Mawhin's continuation theorem  resonance
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