| 3-正则图的不共边的完美匹配（英文） |
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| 引用本文： | 林峰根.3-正则图的不共边的完美匹配（英文）[J].数学研究,2013(4):382-387. |
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| 作者姓名： | 林峰根 |
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| 作者单位： | 福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108 |
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| 基金项目： | Partially supported by NSFC under Grants No.11171279 and 11226033; partially supported by Fuzhou University under Grants No.022458 and 600628 |
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| 摘 要： | 研究3-正则图的一个有意义的问题是它是否存在k个没有共边的完美匹配.关于这个问题有一个著名的Fan-Raspaud猜想：每一个无割边的3-正则图都有3个没有共边的完美匹配.但这个猜想至今仍未解决.设dim（P（G））表示图G的完美匹配多面体的维数.本文证明了对于无割边的3-正则图G,如果dim（P（G））≤14,那么k≤4：如果dim（P（G））≤20,那么k≤5.
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| 关 键 词： | 完美匹配 完美匹配多面体 3-正则图 |
The Perfect Matchings without Common Edges in Cubic Graphs |
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| Lin Fenggen.The Perfect Matchings without Common Edges in Cubic Graphs[J].Journal of Mathematical Study,2013(4):382-387. |
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| Authors: | Lin Fenggen |
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| Institution: | Lin Fenggen;College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University; |
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| Abstract: | An interesting problem involving cubic graphs concerns that the existence of k perfect matchings whose intersection is empty. Fan and Raspaud conjectured that k = 3 for every bridgeless cubic graph, but it is still open. Let dim（P（G）） denote the dimension of the perfect matching polytope P（G） of the graph G. In this paper we prove that for a bridgeless cubic graph G, k ≤ 4 if dim（P（G）） ≤ 14; and k ≤ 5 if dim（P（G）） ≤ 20. |
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| Keywords: | Perfect matching Perfect matching polytope Cubic graph |
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