| 关于代数连通度的一个注记 |
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| 引用本文： | 刘木伙,李风.关于代数连通度的一个注记[J].数学研究,2013(2):206-208. |
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| 作者姓名： | 刘木伙 李风 |
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| 作者单位： | [1]华南农业大学数学系,广东广州510642 [2]南京师范大学数学科学学院,江苏南京210046 |
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| 基金项目： | 国家自然科学资金（11071088,11201156）; 江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目（CXZZ12-0378） |
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| 摘 要： | 图G=(V,E)的次小的拉普拉斯特征值称为G的代数连通度,记为α(G).设δ(G)为G的最小度.Fiedler早在1973年便证明了α(G)≤δ(G),但他未能给出等号成立的极图刻划.后来,我们在6]中确定了当δ(G)≤1/2|V(G)|时α(G)=δ(G)的充要条件.本文中,我们将确定任意情况下α(G)=δ(G)成立的所有极图.
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| 关 键 词： | 拉普拉斯矩阵 拉普拉斯特征值 代数连通度 联图 |
A Note on the Algebraic Connectivity |
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| Liu Muhuo Li Feng.A Note on the Algebraic Connectivity[J].Journal of Mathematical Study,2013(2):206-208. |
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| Authors: | Liu Muhuo Li Feng |
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| Institution: | Liu Muhuo Li Feng (1. Department of Mathematics, South China Agricultural University Guangzhou Guangdong 510642; 2. School of Mathematical Science, Nanjing Normal University, Nanjing Jiangsu 210097) |
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| Abstract: | The second smallest eigenvalue of the Laplacian matrix of a graph G, best- known as the algebraic connectivity of G, is denoted by α（G）. Let δ（G） be the minimum degree of vertices of G. As early as in 1973, Fiedler had shown that α（G）≤δ（G）, but he could not characterized the extremal graphs for the equality. In the sequel, when α（G） ≤1/2{V（G）}, we determined all the extremal graphs for α（G） = δ（G） in 6]. In this note, all the graphs for which α（G） = δ（G） are identified. |
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| Keywords: | Laplacian matrix Laplacian spectrum Algebraic connectivity Join graph |
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