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| 代数方法在誤差糾正碼理論中的应用 | |
| 引用本文： | 徐誠浩.代数方法在誤差糾正碼理論中的应用[J].数学通报,1965(2). |
| 作者姓名： | 徐誠浩 |
| 摘 要： | 设R是m个记号0,1,2,…,m-1的集合。我们常用长度为n的序列a=α_1α_2…α_n,α_i∈R来代表一个字,称为碼字。当要传送一个字时,需将α_i变作信号发送出去。由于杂声干扰等原因,对方所收到的可能不是a而是另一个序列b=β_1β_2…β_n,βi∈R,也就是说,可能有了誤差。因此,可靠性是信息传输中的中心问题。所谓誤差纠正码,就是由适当选取的某些序列所组成的集合C,使得当a传送成b时,即使有了誤差,也可根据一定的法则加以纠正。通常取R为整数模m的剩余类环或有限域,而码字a为R上的n维向量a=(α_1,α_2,…,α_n),α_i∈R。为了刻划码的纠正错誤能力,需要在码字之间引进“距离”的概念。我们对任意加法羣给出下列定义: |
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