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| 也谈用向量法证明三角形的中线交于一点等问题 | |
| 引用本文： | 段刚山.也谈用向量法证明三角形的中线交于一点等问题[J].数学通报,2006,45(3):F0003-F0004. |
| 作者姓名： | 段刚山 |
| 作者单位： | 山东省东明县第一中学,274500 |
| 摘 要： | 在《数学通报》(2004年第9期)的文1]中给出了两种用向量法证明三角形的三条中线交于一点的例子现将其证明过程摘录如下:例2证明三角形的中线交于一点.证明如图(2)在△ABC中,图2设AB边上的中线为CD,取其上一点P1分CD为CP1:P1D=2:1,设BA=e1,BC=e2,那么BP1=BC CP1=e2 2312e1-e2=13(e1 e2).同理,可设BC边上的中线为AE,取其上一点P2分AE为AP2:P2E=2:1,也有BP2=13(e1 e2);设AC边上的中线为BF,取其上一点P3分BF为BP3:P3F=2:1,同样有BP3=13(e1 e2),因此,P1,P2,P3三点重合,故三中线交于同一点.例3用向量的线性关系证明三角形… |
| 关 键 词： | 证明过程 三角形 向量法 中线 数学 |
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