复合函数求导法则的又一证明

复合函数的求导法则是求导运算的重要法则；对于ｙ＝ｆ（ｕ），ｕ＝ｇ（ｘ），复合函数ｙ＝ｆ〔ｇ（ｘ）〕的求导法则的证明有一个很自然的想法：ΔｙΔｘ＝ΔｙΔｕ·ΔｕΔｘ，ｌｉｍΔｘ→０ΔｙΔｘ＝ｌｉｍΔｕ→０ΔｙΔｕ·ｌｉｍΔｘ→０ΔｕΔｘ；但是，当Δｘ→０时，Δｕ可能等于０，此时ΔｙΔｕ没有意义，所以上面很直接的想法行不通；一般的证明采取另外的方法［１］，［２］；本文仍从上面直观的想法出发，加以改进，得到了又一个证明；定理　若ｙ＝ｆ（ｕ）在ｕ可导，函数ｕ＝ｇ（ｘ）在ｘ可导，则复合函数ｙ＝ｆ〔ｇ（ｘ）…