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| 关于庞加莱(Poincaré)猜想 | |
| 引用本文： | 高红铸.关于庞加莱(Poincaré)猜想[J].数学通报,2006,45(12):35-36. |
| 作者姓名： | 高红铸 |
| 作者单位： | 北京师范大学数学科学学院,100875 |
| 摘 要： | 法国人庞加莱(Henri Poincar啨)是科学史上的一位奇才,在数学、物理学方面都有卓越的贡献.在他的丰富科学遗产中,有一个拓扑学的命题,这就是困扰数学家一个世纪的“庞加莱猜想”.为了理解庞加莱猜想,我们先看一看日常生活中常见的曲面.在拓扑学家的眼里,篮球、足球和橄榄球在下述意义下并没有什么不同:我们在3维空间中建立一个直角坐标系,空间中到原点距离为1的点的集合记作S2,称为2维球面,那么篮球、足球和橄榄球都同胚于球面S2.与球面不同的一另曲面是轮胎或者游泳圈,我们把这种曲面叫环面,记作T2.从环面出发可以构造更多的曲面:取两个… |
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