数学演算中常見的一种錯誤——痕迹性錯誤

在中学学生的数学作业中,經常出現下面錯誤的等式: lg(a b)=lga lgb。发生这类錯誤的不是个別学生,有时甚至达到全班学生半数以上,并且在练习中会不止一次地以不同的形式重复出現。类似的錯誤还有: (a~(1/2) b~(1/2))~2=a b; (a-b x~(1/2))~2=a~2-b~2x; c(a-b)~2]~n=c~na~(3n)-c~b~(2n); (x~2 y~2)~(1/2)=x y; 0.4~(1/2)=0.2; (-2~)(1/2)·-3~(1/2)=6~(1/2); lg(a/b)=lga/lgb; 1g 1.46=16.44;(正确答案:1g 1.46=0.1644) 从lgx=0.6351,得出x=1.4316;(正确答案:x=4.316) 从x~2/6=24,得出x~2=4。 x,x 1和x 3是三个連續的奇数(x是正整数); sin(A B)=sin A sin B。教师們详细地探討这类错誤产生的根源,分析它們形成的过程,进一步寻求預防和克服这类錯誤的办法,对学生学习质量的提高有着重大的意义。