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| 解析几何中为什么可以任意选取坐标系 | |
| 引用本文： | 陈晓春.解析几何中为什么可以任意选取坐标系[J].数学通报,2003(9):27-28. |
| 作者姓名： | 陈晓春 |
| 作者单位： | 重庆三峡学院数学系,404000 |
| 摘 要： | 解析几何通过建立坐标系 ,用代数方法研究几何图形的形状、性质 .不论是求曲线的轨迹方程 ,或用解析法证明几何命题 ,还是研究曲线的性质 ,其坐标系往往是任意选取 .这种任意性会不会影响所得出的结论呢 ?即在同一问题中选取不同的坐标系 ,而使用同一形式的公式及判定条件 ,会不会产生不同的结果呢 ?本文拟从直角坐标变换公式出发 ,来说明这些公式和判定条件与坐标系选取无关 .设平面上建立了两个不同的坐标系 ,点P在其中一坐标系o-xy(旧坐标系 )下的坐标为P(x,y) ,在另一坐标系o′-x′y′(新坐标系 )下的坐标为P(x′,y′) ,点o′在坐标系… |
| 关 键 词： | 解析几何 坐标系 坐标变换 距离公式 面积公式 直线方程 二次曲线 |
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