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| 圆锥曲线"准点弦"的几个性质 | |
| 引用本文： | 玉邴图.圆锥曲线"准点弦"的几个性质[J].数学通报,2006,45(3):30-31. |
| 作者姓名： | 玉邴图 |
| 作者单位： | 云南省广南一中,663300 |
| 摘 要： | 圆锥曲线焦点弦和顶点弦长问题是中学数学研究的热点,如文1]和文2],而对圆锥曲线“准点弦”(经过圆锥曲线准线与其对称轴交点的直线被圆锥曲线截得的弦)问题的研究并不多见.为此,笔者对圆锥曲线“准点弦”作了些研究,得到了几个性质,现说明如下,供读者参考.定理1经过横向型圆锥曲线的准线与其对称轴交点E作斜率为k或倾斜角为θ的直线L,L与圆锥曲线相交于A,B两点,圆锥曲线焦点F到相对应准线的距离为p,圆锥曲线的离心率为e,则｜AB｜=2p(1 k2)(e2-k2)｜1 k2-e2｜=2pe2-tan2θ｜secθ-e2cosθ｜.证明以EF所在直线为x轴,F为坐标原点建立直… |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 个性 数学研究 焦点弦 对称轴 中学 直线 |
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