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| 转变观念拓广思路证题 | |
| 引用本文： | 胡绍培.转变观念拓广思路证题[J].数学通报,2001(3):10-13. |
| 作者姓名： | 胡绍培 |
| 作者单位： | 浙江省武义一中教科室!321200 |
| 摘 要： | 证明与自然数有关的等式或不等式 ,一般用数学归纳法 ,但用此法证有时会碰壁或运算繁杂或效果欠佳 .若转变观念 ,跳出定势思维的束缚 ,采取求异思维 (即发散思维 ) ,积极探索别的证题途径 ,往往会得到新颖、简捷的证明 .1 构造数列例 1 求证 1· 2 · 3 2 · 3·4 … ｎ(ｎ 1 ) (ｎ 2 ) =14ｎ(ｎ 1 ) (ｎ 2 ) (ｎ 3) (高中代数课本下册Ｐ1 32 ) .分析 课本上用数学归纳法证 .是否有其它证法呢 ?观察此数列有 3个特点 :(1 )共有ｎ项 ,各项的因数个数相同 ;(2 )各项的第一、第二、第三个因数分别组成公差相同的等差数列 ;(3)从第 2项起 … |
| 关 键 词： | 证明题 求异思维 解题方法 构选数列 折项相消法 比较法 单调性 |
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