线性分式函数的迭代 |
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引用本文: | 许璐,郑光辉.线性分式函数的迭代[J].数学通报,2002(10):43-44. |
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作者姓名: | 许璐 郑光辉 |
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作者单位: | 1. 武汉市江汉大学数学系,430019 2. 武汉市前川一中,430300 |
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摘 要: | 函数的迭代在中学数学竞赛中经常出现 ,其迭代公式与应用也有不少文章论及 ,但多半是对某些整式或特殊的分式函数进行迭代 ,而一般的分式函数的迭代公式还鲜有谈到 .本文将从多项式理论的角度出发分析得出线性分式函数的n次迭代公式 ,并通过实例说明其结论简捷实用 .定义 设函数y =f(x) ,记fn(x) =f(f…fn个f(x)… ) (n∈N) ,则称fn(x)为函数f(x)的n次迭代 ,显然 ,fn(x) =f(fn- 1 (x) ) .定理 若f(x) =ax+bcx+d,f1 (x) =f(x) ,fn(x) =f(fn- 1 (x) ) ,(n≥ 2 ) ,a、b、c、d是保证fn…
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关 键 词: | 线性分式函数 迭代 中学 数学 |
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