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| 数集确界的一个命题及其在初等数学中的应用 | |
| 引用本文： | 冯录祥.数集确界的一个命题及其在初等数学中的应用[J].数学通报,2002(4):39-40. |
| 作者姓名： | 冯录祥 |
| 作者单位： | 新疆石河子大学数学系,832000 |
| 摘 要： | 在数学分析中 ,实数集的确界原理反映了实数的一个重要特性———完备性 ,它也是整个数学分析的理论基础 .本文将给出关于实数集的上、下确界的一个命题 ,并谈谈其在初等数学解题中的独特应用 ,由此也可以看出高等数学在初等数学中有用武之地 .为方便 ,先把实数集的上、下确界定义列下 :定义 实数集Ｓ={ｘ},若数 η( ξ)满足( 1 ) η( ξ)是Ｓ的上 (下 )界 ,即 ｘ∈Ｓ有ｘ≤η(ｘ≥ ξ) ;( 2 ) α<η( β>ξ) ,一定存在Ｓ中某个数ｘ0 ,使得ｘ0 >α(ｘ0 <β)则称数 η( ξ)为实数集Ｓ的上 (下 )确界 ,记作η=ｓｕｐＳ( ξ =ｉｎｆＳ) .命… |
| 关 键 词： | 数集 确界 不等式 最小值 取值范围 |
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