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| 一个几何不等式的推广 | |
| 引用本文： | 沈毅.一个几何不等式的推广[J].数学通报,2008,47(12). |
| 作者姓名： | 沈毅 |
| 作者单位： | 重庆市合川太和中学,401555 |
| 摘 要： | 文1]中介绍了如下一个经典的几何不等式: 命题 P是△ABC的一个内点,D、E、F分别是P与A、B、C的连线和对边的交点,则S△DEF≤1/4S△ABC. 本文对其作如下推广: 推广 P是△ABC的一个内点,D、E、F分别是P与A、B、C的连线和对边的交点,分别记△AEF、△BFD、△CDE、△DEF的面积为S1、S2、S3、S0,则S1S2S3≥S30,等号成立当且仅当P是△ABC的重心. |
| 关 键 词： | 当且仅当 几何不等式 命题 推广 |
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