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| 含有三角函数的一个积分公式 | |
| 引用本文： | 张建云,刘德荣.含有三角函数的一个积分公式[J].数学通报,1991(9):37-38. |
| 作者姓名： | 张建云 刘德荣 |
| 作者单位： | [1]海军电子工程学院 [2]太原师范专科学校 |
| 摘 要： | 定理:设f(x)在La,a十ZT〕上可积(T>0)甲(x)在〔a,a十T〕上可积,且满足条件:了(Za+一{f(t)己‘+2,一)一,(二)+,(二),贝。有{f(二)‘:- O}T{叫‘)dr{:‘T,“’“’证明:J了(·)‘一{:‘’,(·)‘·十{口+2个f(x)‘:.在右端第二个积分中,令‘=2a+ZT一‘,‘任〔a,a+TJ一则当:二a+T时,t=a+T;二二a+2少时,t=a;又由条件:f(2。+ZT一t)=一f(t)+p(t),因此{:‘’r了(·)‘一{:‘r,‘·,‘二 实用中验证函数满足条件f(Za+ZT一劝二一f(x)+中(x)井不困难,因为我们总可取p(x)二f(Za+ZT一:)+f仁).问题在于甲(:)是否容易积分.而当甲(:)为零,常数或… |
| 关 键 词： | 三角函数 积分公式 解法 |
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