代数观点下的"GX"教科书编写研究——以方程为例

方程是义务教育阶段数学教学的基本内容之一.对于初中阶段方程的内容要求是"能够根据具体的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型".1]固然,通过用字母表示未知数,方程表现为数量之间(已知或未知)的关系,本身就是一个数学模型,学生通过方程的学习体会数学建模的基本思想,是初中方程教学的一个重要目标,同时,我们还应该看到,方程也是一个问题解决的过程,即是"由已知的数量计算未知的数量,由已知的前提推证未知的结论.这种计算或推理的问题,是科学的基本任务,也是方程的基本内容".2]因而,在初中方程的教学中将代数推理适当地加以应用是培养学生代数思维能力的一个有益的尝试.