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| 一类含三角函数的初等函数取值范围问题的图象解法 | |
| 引用本文： | 陈军.一类含三角函数的初等函数取值范围问题的图象解法[J].数学通报,2000(2):28-29. |
| 作者姓名： | 陈军 |
| 作者单位： | 江苏省如皋市白蒲中学!226511 |
| 摘 要： | 一类求在给定条件下三角函数式的取值范围问题 ,已有多篇文章论及 (参见文〔1〕〔2〕〔3〕) ,但美中不足的是文中未给出如何揭示隐含条件以避免误解 .笔者发现这类问题通过构造合适的直线或圆锥曲线能充分揭示隐含条件 ,正确求解 .例 1 已知 sinα 2 cosβ=2 ,求 2 sinα cosβ的取值范围 .解 设 x=sinα,y=cosβ,t=2 sinα cosβ则有 x 2 y=2 ,2 x y=t( |x|≤ 1,|y|≤ 1) .t的取值范围即线段 x 2 y=2与平行线段 2 x y=t( 0≤ x≤ 1,12 ≤ y≤ 1)相交时 ,2 x y=t在 y轴上截距的取值范围 .由图 ( 1)易得 :当 2 x y=t通过点 B( 1,12 )时 ,t… |
| 关 键 词： | 初等函数 三角函数 取值范围 图象解法 |
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