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| 正方形正方体被分割的块数 | |
| 引用本文： | 邹楼海.正方形正方体被分割的块数[J].数学通报,1999(4). |
| 作者姓名： | 邹楼海 |
| 作者单位： | 大连开发区第一中学!116600 |
| 摘 要： | 问题1过正方形相邻两边的n等分点，分别引各边的平行线，求这些直线（连同正方形的四边）所构成的正方形的个数．下面用递推法给出问题I的一种求法．如图1所示，设所构成的正方形有an个．则an由两部分构成（1）组成的正方形仅由正方形A。T'1CL'1内部的直线（及各边）所构成的正方形的个数（不含阴影区域的所有正方形）；（2）组成的正方形除（1）以外的所有正方形的个数（含阴影区域的所有正方形）．对于（1），由于正方形A。T'1CL'1的各边被这些直线进行了（n-1）等分的划分，所以可以构成an-1个正方形．对于（2），先考察含有矩形ABT… |
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