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| "黄金椭圆"的性质探求 | |
| 引用本文： | 王玉新,孙艳梅."黄金椭圆"的性质探求[J].数学通报,2006,45(6):38-39. |
| 作者姓名： | 王玉新 孙艳梅 |
| 作者单位： | 1. 江苏徐州一中高中部新校区,221006 2. 中国矿业大学环境与测绘学院 |
| 摘 要： | 全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学(第二册(上))中讲述了一般椭圆的性质.本文则讨论一类特殊椭圆的性质,而这些性质在中学数学教学及解题过程中常会涉及到.为了下文表述的方便,我们给出规定:连接任一椭圆四个顶点的四边形是菱形,则称此菱形为“椭圆菱形”.如下图1所示的菱形ABCD即为椭圆菱形.图1研究其方程知:若已知椭圆方程为x2a2 y2b2=1(a>b>0),则其菱形方程为｜x｜a ｜y｜b=1;反之,若已知椭圆菱形的方程为｜x｜a ｜y｜b=1(a>b>0),则与之对应的椭圆方程为x2a2 y2b2=1,从图形与方程间的联系,我们可以欣赏椭圆与其菱形间的简单… |
| 关 键 词： | 椭圆 中学数学教学 黄金 高级中学 解题过程 教科书 |
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