对有理指数幂的一点讨论 |
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引用本文: | 王庆平.对有理指数幂的一点讨论[J].数学通报,1999(4). |
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作者姓名: | 王庆平 |
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作者单位: | 南充市四川师范学院数学系!637002 |
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摘 要: | 文1]、2]对分数指数幂的定义域提出了两种截然不同的观点,究其原因在于对与当α<0时之间关系的理解差异.本文将在这方面作进一步探讨,从而给出(m、n为自然数)的定义域.1根式与分数指数幂的关系根式与分数指数幂的关系为:其中m、n为自然数,n>1.当n为偶数,m为奇数时,其它情形αR.(i)若n为奇数,则(ii)若n、m都为偶数,则(iii)若n为偶数,m为奇数,则此时a≥0,(1)式显然成立.利用(1)式及根式的性质可以定义底非负的正分数指数幂卜十一(sgn。)"X于一yi7i'---,并推出其性质.2底为实数的正有理指数幂定义定义…
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