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| 二次曲綫的漸近綫 | |
| 引用本文： | 李希顏.二次曲綫的漸近綫[J].数学通报,1965(12). |
| 作者姓名： | 李希顏 |
| 作者单位： | 河北师范大学 |
| 摘 要： | 平面上给定直角坐标系以后,要作出方程F(x,y)=0所确定的曲线,为了简化描绘工作和提高作图的准确度,首先应该研究方程的种种特性。尤其当曲线存在渐近线吋,事前能求出渐近线方程,则在描绘曲线的过程中将会起到很重要的作用。本文中只谈一下有关二次曲线的渐近线问题。对于判断二次曲线的浙近线是否存在以及存在时如何求出渐近线方程,完全可以利用极限运算予以解决,这里不准备叙述。现在要谈的是利用在平面上引入无穷远点、无穷远直线等概念来解次上面提出的问题。现在先介绍曲线C的渐近线定义。定义。当一点M沿曲线C趋向无穷远时,点M与某一直线(如果这样直线存在的话)无限地接近(即点M与该直线的距离趋于零),则此直线叫做曲线C的渐近线。如果曲线C是二次的,容易证明:上述定义与把渐近线定义为“切点沿曲线趋向无穷远时,切线的极限 |
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