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| 利用平凡不等式证明不等式举例 | |
| 引用本文： | 齐行超.利用平凡不等式证明不等式举例[J].数学通报,2006,45(1):52-53. |
| 作者姓名： | 齐行超 |
| 作者单位： | 山东单县二中,274300 |
| 摘 要： | 逆用无穷等比数列各项和公式可化复杂不等式为平凡不等式.例1设x,y,z>0,则x2-z2y z yz2- xx2 zx2- yy2≥0(W.Janous猜测)证明令x y z=s,则不等式的左边等于x2-z2s-x ys2--yx2 zs2--yz2=1s(1x2--sxz2 y12--syx2 z12--syz2)=1s(x2-z2)(1 sx xs22 …) (y2-x2)(1 sy sy22 …) (z2- |
| 关 键 词： | 平凡不等式 无穷等比数列 增函数 证明方法 |
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