| 数学问题解答 |
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| 引用本文： | 宋庆!,黄伟民!,杨志明!,廖明村!,李建潮!,沈永荣!,朱兆和!,黄全福!,万家练!,袁金!.数学问题解答[J].数学通报,2001(8). |
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| 作者姓名： | 宋庆! 黄伟民! 杨志明! 廖明村! 李建潮! 沈永荣! 朱兆和! 黄全福! 万家练! 袁金! |
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| 作者单位： | 江西南昌大学附中，江西南昌大学附中，山东章丘市井镇中心中学!250220，湖北省黄石二中，湖北洪湖市第三中学，浙江湖州市双林中学，浙江湖州市双林中学，江苏省灌云县中学，安徽怀宁江镇中学，安徽省肥西师范学校，浙江永康第一中学!321300，安徽师大附中 |
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| 摘 要： | 20 0 1年 7月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 2 1 实数ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,满足不等式 ｜ｂ ｃ｜≥2｜ａ｜,｜ｃ ａ｜≥ 2｜ｂ｜ ,｜ａ ｂ｜≥ 2 ｜ｃ｜ ,求证 :ａ =ｂ=ｃ.(江西南昌大学附中 宋庆 黄伟民 3 3 0 0 2 9)证明 ∵ (ｂ ｃ) 2 ≥ 4ａ2 ,∴ 4ａ2 -ｂ2 -ｃ2 - 2ｂｃ≤ 0 ,同理可得 4ｂ2 -ｃ2 -ａ2 - 2ｃａ≤ 0 ,4ｃ2 -ａ2 -ｂ2 - 2ａｂ≤ 0 ,以上三式相加 ,可得2ａ2 2ｂ2 2ｃ2 - 2ｂｃ- 2ｃａ - 2ａｂ≤ 0 ,∴ (ａ-ｂ) 2 (ｂ-ｃ) 2 (ｃ-ａ) 2 ≤ 0 ,∴ (ａ-ｂ) 2 (ｂ-ｃ) 2 (ｃ-ａ) 2 =0 ,∴ ａ-ｂ=ｂ -…
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