首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
     检索      

一个乘积不等式及其应用
引用本文:杨克昌.一个乘积不等式及其应用[J].数学通报,2001(4):40-41.
作者姓名:杨克昌
作者单位:杨克昌(湖南岳阳师范学院,414000)
摘    要:本文给出一个新颖的涉及若干个分数乘积的不等式 ,并举例说明其应用 .定理 设正整数m ,n满足 1 ≤m ≤n ,记T(m ,n) =2m2m- 1 · 2 (m 1 )2 (m 1 ) - 1 … 2n2n- 1 ,则有2m· (4m 3)n m 14m2 - 1 ≤T(m ,n) ≤2m2m- 1 · 4n 14m 1 (1 )证 对n用数学归纳法证 .当n =m时 ,式 (1 )的两个等号显然成立 .假设对n(n≥m)时式 (1 )成立 ,我们证n 1时式 (1 )左边不等式成立 ,只要证2m· (4m 3) (n 1 ) m 14m2 - 1 ≤2m· (4m 3)n m 14m2 - 1 · 2 (n 1 )2 (n 1 ) - 1即(2n 1 ) 2 ((4m 3) (n …

关 键 词:乘积不等式  数学归纳法  求值
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录!
设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号