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| 一个数学问题的推广 | |
| 引用本文： | 石焕南,贾玉友.一个数学问题的推广[J].数学通报,2000(11):40-41. |
| 作者姓名： | 石焕南 贾玉友 |
| 作者单位： | [1]北京联合大学职业技术师范学院100011 [2]江苏省新沂市教师进修学校221400 |
| 摘 要： | 设ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ ,∈Ｒ ,求证ａｂｃ ｂｃｄ ｃｄａ ｄａｂ≤ 11 6(ａ ｂ ｃ ｄ) 3(1 )这是《数学教学》1 999年第 2期问题与解答栏目第 475号题 ,原证法较复杂 ,文 1 ]给出一简单证明 ,文 2 ]曾用高等数学的拉格朗日乘数法证明了 (1 )式的推广形式ｘ1 ｘ2 …ｘｎ- 1 ｘ2 ｘ3… ｘｎ ｘｎｘ1 ｘ2 …ｘｎ- 2 ≤1ｎｎ- 2 (ｘ1 … ｘｎ) ｎ- 1 (2 )若采用初等对称函数的记号Ｅｋ(ｘ) =Ｅｋ(ｘ1 ,… ,ｘｎ) =∑1≤ｉ1 <… <ｉｋ≤ｎ∏ｋｊ=1ｘｉｊ,ｋ=1 ,… ,ｎ ,则 (2 )式可写作Ｅｎ- 1 (ｘ) ≤ 1ｎｎ- 2 Ｅｎ- 1 1 (ｘ)本文将利用逐步… |
| 关 键 词： | 不等式 证明 算术－几何平均值不等式 |
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