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| 交错代数与 Jordan 代数的次理想 | |
| 引用本文： | 刘绍学.交错代数与 Jordan 代数的次理想[J].数学进展,1964(1). |
| 作者姓名： | 刘绍学 |
| 作者单位： | 北京师范大学 |
| 摘 要： | 在文章1],2],3]中分别对羣,Lie代数和结合环建立了次理想理论。在文章章4]中对此理论在Lie代数的情形补充了一个定理。一个代数(环,羣)的次理想就是能出现在此代数(环,羣)的某一正规列中的子代数(子环,子羣),亦即,代数R的子代数A是R的次理想,若存在有R的子代数A_i,i=0,1,…,n,使其中n是自然数,A_i是A_(i+l)中的理想,i=0,1,…,n~-1。本文目的在于对交错代数和Jordan代数证明相应理论中的一些定理。即是讨论下面这些问题:什么时候次理想是理想,什么时候次理想之和仍是次理想,什么代数的每一子代数都是次理想,最后,一代数 |
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