极限环的存在性定理

考虑非钱性方程、声产、,产,人,‘了‘、了叮、、分+f(劣)分+g(劣)~o,或等价的方程祖~夕一F(:),~一g(万),此地F(二,一{;f(。)、. H.H.KPacoBcK诚在月中研究二阶方程祖零解的全局稳定性时,在某些条件之下,征明了存在趋向无穷远的正半轨修.我们将利用这一事实,在某些甚至很商单的附加条件(参看本文定理1)之下,来征明(z)的极限环的存在性.并且将举出筒单的例子以魏明得到的存在性准RlJ在怎样的程度内扩充了可判定方程的范围. 例如,(l)中的函数f(幻及g(幻的关系只要满足下面不等式之一,郎存在x。>0,使 f(二)(一g(二),当x>x。,(3)或 f(x)《g…