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| 关于丢番图方程(na)~x+(nb)~y=(nc)~z（英文） | |
| 引用本文： | 陈凤娟.关于丢番图方程(na)~x+(nb)~y=(nc)~z（英文）[J].数学进展,2018(3). |
| 作者姓名： | 陈凤娟 |
| 作者单位： | 苏州大学数学科学学院 |
| 摘 要： | 设(a,b,c)为本原的商高数组,满足a~2+b~2=c~2且2|b.1956年,Jesmanowicz猜想:对任给的正整数n,丢番图方程(na)~x+(nb)~y=(nc)~z仅有正整数解x=y=z=2.令P(n)表示n的所有不同素因子乘积.对商高数组(a,b,c)=(p~(2r)-4,4p~r,p~(2r)+4),其中p为大于3的素数且p■1(mod 8),本文证明在条件P(a)|n或者P(n)a下,Jesmanowicz猜想成立. |
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