关于Smale马蹄及其Ω稳定性

由Smale所发现的马蹄型微分同胚是微分动力系的研究中的重要反例之一。其意义及原始说明见1]。在2]中用了整整一章的篇幅来证明二维马蹄的基本性质及其Q稳定性,长达30余页。这样一个具有基本意义的例子,其几何构造直观上相当简单,而分析的证明竟如此冗长,自然不能令人满意。 作者在3]中曾给出一个简单的马蹄模型,但没有给出Q稳定性的证明。本文将对高维的一般情形,构造出多分支的马蹄,用较简单的方法,导出其基本性质和Q稳定性。