关于非线性积分方程的机械求积解法的一点注记

最近有讨论线性积分方程的机械求积解法。本文来讨论非线性的情形。考非统性积分方程 x(s)-∫_o~1f(s,t,x(t))dt=0,(1)其中f(s,t,u)是0≤s≤1,0≤t≤1,|u|≤r上的连续函数。考非统性有穷方程组 (2)k=1其中t_k=(k-1)/n ,A_k=(k=1,2,…,n)。(3) 设有穷组(2)有解x~*=(x_1~*,x_2~*,…,x_n~*),且 max|x_i~*|≤r。(4)