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| 多重Hurwitz-zeta值的Euler型恒等式算法 | |
| 引用本文： | 丁士锋.多重Hurwitz-zeta值的Euler型恒等式算法[J].数学进展,2014(4). |
| 作者姓名： | 丁士锋 |
| 作者单位： | 中南大学数学与统计学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11271208,No.61271355) |
| 摘 要： | 设t(s_1,s_2,…,s_k)是与Hurwitz-zeta函数ζ(s_1,s_2,…,s_k;—1/2,—1/2,…,—1/2)相联系的多重级数.对正整数nk1,定义T(2n,k)为权重为2n,长度为k且每个s_i为偶数的所有t(s_1,s_2,…,s_k)的和.本文首先利用Granville所提出的交换求和次序方法将T(2n,k)的计算转化为简单级数求和问题,再建立起一元生成函数并给出一个计算T(2n,k)的递归方法,最后利用Bessel函数的性质,建立起T(2n,k)的直接公式. |
| 关 键 词： | 多重Hurwitz-zeta值 恒等式 递归算法 |
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