| 一类高阶线性微分方程解的增长性 |
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| 引用本文： | 甘会林,孙道椿.一类高阶线性微分方程解的增长性[J].数学进展,2007,36(1):51-60. |
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| 作者姓名： | 甘会林 孙道椿 |
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| 作者单位： | 1. 广东商学院数学与计算科学系,广州,广东,510320
2. 华南师范大学数学科学学院,广州,广东,510631 |
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| 摘 要： | 本文讨论一类一般的齐次和非齐次高阶线性微分方程解的增长性,证明了当整函数F,A_j,D_j和s≥1次多项式P_j(z)(j=0,1,…,k-1)满足某些条件时,方程(其中k≥2),f~(k) (A_(k-1)(z)e~(P_(k-1)(z)) D_(k-1)(z))f~((k-1)) … (A_0(z)e~(P_0(z)) D_0(z))f=F当F≡0时,所有非零解具无穷级；当F≠0时,至多除去一个有限级解f_0外,其余所有解均满足■(f)=λ(f)=σ(f)=∞且σ_2(f)≤max{s,σ(F)},从而推广了M．Frei,M．Ozawa,G．Gundersen,J．K．Langley,陈宗煊,李纯红等人的结果。
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| 关 键 词： | 线性微分方程 增长级 超级 零点收敛指数 |
| 文章编号： | 1000-0917（2007）01-0051-10 |
| 收稿时间： | 2005-06-27 |
| 修稿时间： | 2006-01-16 |
The Growth of Solutions of Some Higher Order Linear Differential Equation |
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| GAN Huilin,SUN Daochun.The Growth of Solutions of Some Higher Order Linear Differential Equation[J].Advances in Mathematics,2007,36(1):51-60. |
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| Authors: | GAN Huilin SUN Daochun |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics and Computer Science, GuangdOng University of Business Studies, Guangzhou, Guangdong, 510320, P. R. China; 2. School of Mathematical Science, South China Normal University, Guangzhou, Guangdong, 510631, P. R. China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | linear differential equation order hyper-order exponent of convergence |
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