| 一类非紧度量空间上的连续函数空间（英文） |
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| 引用本文： | 吴拿达,杨忠强.一类非紧度量空间上的连续函数空间（英文）[J].数学进展,2013(4):535-541. |
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| 作者姓名： | 吴拿达 杨忠强 |
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| 作者单位： | 韩山师范学院数学与应用数学系;汕头大学数学系 |
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| 基金项目： | Supported by NSFC(No.10971125);the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China(No.20094402110001);Hanshan Normal University Start-up Project for Ph.D.(No.QD20091202) |
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| 摘 要： | 对一个度量空间（X,ρ）,设↓C（X）是从X到I=0,1]的连续函数下方图形全体之集赋予由度量空间X×I上的Hausdorff度量诱导出的拓扑.本文证明了下面的结果:如果（X,ρ）是一个非紧的、局部紧的、可分的、完全有界的度量空间,则↓C（X）同胚于c0当且仅当X上的孤立点全体之集在X中不稠密,这里c0={（xn）n∈N∈-1,1]ω:sup|x+n|<1且limn→+∞xn=0}.特别地,对赋予通常度量的开区间（0,1）,↓C（（0,1））同胚于c0.
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| 关 键 词： | 连续函数 非紧空间 Hausdorff拓扑 吸收子 |
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