| 边覆盖临界图的一些性质 |
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| 引用本文： | 宋慧敏,刘桂真.边覆盖临界图的一些性质[J].数学进展,2004,33(1):96-102. |
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| 作者姓名： | 宋慧敏 刘桂真 |
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| 作者单位： | 1. 山东大学威海分校数学系,威海,山东,264209;山东大学数学与系统科学学院,济南,山东,250100
2. 山东大学数学与系统科学学院,济南,山东,250100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(60172002,19831080);山东省自然科学基金(Z2000A02). |
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| 摘 要： | 设G是一个简单图,其顶点集为V(G)而边集为E(G),S∈E(G)称为 G的一个覆盖,如果由S导出的子图为G的一个生成子图. G的边覆盖色数χ'c(G)是E(G,)所能划分成的最大边覆盖数.已知δ-1 ≤χ'c(G)≤δ,由此将χ'c(G)=δ的图称为CI类图,否则称为CII类图.若G是连通CII类图,且G不是完全图,对任意的u,u∈V(G),e=uv( )E(G),都有χ'c(G+e)＞χ'c(G)成立,则称G为边覆盖临界的.本文研究了边覆盖临界图的一些性质.即若G为边覆盖临界图,则对任意的u,v∈V(G),若e=uv( )E(G),总存在w∈{u,v},有d(w)≤2δ-2,且w至少与max{d(w)-δ+1,3d(w)-4δ+4}个最小度顶点相邻.
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| 关 键 词： | 边覆盖临界图 简单图 完全图 CII类图 色数 |
| 文章编号： | 1000-0917(2004)01-0096-07 |
Some Properties of Edge Covered Critical Graphs |
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