Rogosinski和对连续函数的逼近

一、引言 设函数f∈c_(2x)的Fourier级数为 f(x)～(1/2)a_0+sum from k=1 to ∞(a_kcoskx+b_ksinkx),S_k(f,x)为其k阶部分和.又设ω(t)是一个连续模函数,且记 H~ω:={f|,ω(f,t)≤ω(t)},其中ω(f,t)是f的连续模.当ω(t)=Mt~α,(0<α≤1)时,则记H~ω=Lip_Mα.熟知对于任何f∈Lip_M~α,0<α<1,有M′使其共轭函数∈Lip_M′~α.