| DR0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格 |
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| 引用本文： | 张小红,魏萍.DR0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格[J].数学进展,2008,37(4). |
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| 作者姓名： | 张小红 魏萍 |
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| 作者单位： | 宁波大学数学系,宁波,浙江,315211 |
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| 基金项目： | 浙江省自然科学基金，浙江省宁波市青年科学基金 |
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| 摘 要： | 首先讨论了De Morgan代数与剩余格的关系，并引入强De Morgan代数的概念，讨论了它的基本性质．随后，将著名的R0蕴涵拓广到De Morgan代数上，称为广义R0蕴涵；证明了添加广义凰蕴涵和相应 算子后的De Morgan代数L成为剩余格的充要条件是L为强De Morgan代数，并由此引入D‰代数的概念．接着，研究了DR0代数与‰代数的关系，证明了以下结论：Boole代数是DR0代数；全序DR0代数和全序R0代数等价；DR0代数是R0代数当且仅当它满足预线性条件；无中点的DR0代数是BL代数当且仅当它是Boole代数．最后，举例说明了非D兄D代数的RD代数、以及非R0代数的DR0代数都是存在的．
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| 关 键 词： | 模糊逻辑 De Morgan代数 正则剩余格 DR0代数 强De Morgan代数 |
DRo Algebras:A Kind of Regular Residuated Lattice via De Morgan Algebras |
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| ZHANG Xiaohong,WEI Ping.DRo Algebras:A Kind of Regular Residuated Lattice via De Morgan Algebras[J].Advances in Mathematics,2008,37(4). |
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| Authors: | ZHANG Xiaohong WEI Ping |
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